Leonardo da Vinci

(1452 - 1519)

Leonardo nasceu a 15 de Abril de 1452, na pequena cidade de Vinci, perto de Florença, centro intelectual e científico da Itália. O seu talento artístico cedo se revelou, mostrando excepcional habilidade na geometria, na música e na expressão artística. Reconhecendo estas suas capacidades, o seu pai, Ser Piero da Vinci, mostrou os desenhos do filho a Andrea del Verrocchio. O grande mestre da renascença ficou encantado com o talento de Leonardo e tornou-o seu aprendiz. Em 1472, com apenas vinte anos, Leonardo associa-se ao núcleo de pintores de Florença.

                        Não se sabe muito mais acerca da educação e formação do artista, no entanto, muitos autores afirmam que o seu conhecimento não provém de fontes tradicionais, mas sim da observação pessoal e da aplicação prática das suas ideias.   

Pintor, escultor, arquitecto e engenheiro, Leonardo da Vinci foi o talento mais versátil da Itália do Renascimento. Os seus desenhos, combinando uma precisão científica com um grande poder imaginativo, reflectem a enorme vastidão dos seus interesses, que iam desde a biologia, à fisiologia, à hidráulica, à aeronáutica e à matemática.

Durante o apogeu do renascimento, Da Vinci, enquanto anatomista, preocupou-se  com os sistemas internos do corpo humano, e enquanto artista interessou-se pelos detalhes externos da forma humana, estudando exaustivamente as suas proporções. A seguinte imagem resulta destes seus interesses. 

Os pensadores renascentistas viam uma certa perfeição matemática na forma humana. Esta imagem representa o corpo humano inserido na forma ideal do círculo e  nas perfeitas proporções do quadrado. 
A imagem foi usada por Luca Pacioli na ilustração do seu livro De Divina Proportione 

Os pintores do Renascimento, e em particular Da Vinci, recorreram a conceitos de geometria projectiva (centro de projecção, linhas paralelas representadas como linhas convergentes, ponto de fuga) para criar os seus quadros com um aspecto tridimensional.  A obra prima «A Última Ceia» é um bom exemplo disso.

O ponto de fuga está colocado no olho direito de Cristo onde ele domina o primeiro plano. Os seus próprios braços, ao longo das linhas da pirâmide visual, reforçam a perspectiva.

Um dos quadros mais famosos do mundo deve-se  a este homem das ciências e das artes. A «Mona Lisa» é provavelmente o retrato de Madona Lisa Gherardini, mulher do rico cidadão de Veneza Francesco del Giocondo que o encomendou ao pintor. Daí o quadro também ser chamado  «A Gioconda». Desconfia-se, no entanto,  que Leonardo tenha de facto começado a pintura como um retrato da mulher do nobre, mas que depois a tenha tornado na imagem da ideia que o pintor fazia da beleza perfeita.

Como já foi referido Leonardo sentia-se interessado por muitas áreas do saber e pela sua inter-relação. Deste modo, Leonardo da Vinci utilizou inúmeros conceitos matemáticos na pintura, em projectos de arquitectura e em diversas invenções.

No quadro Mona Lisa pode-se observar a proporção áurea em várias situações. Por exemplo, se construirmos um rectângulo em torno de seu rosto, veremos que este é um rectângulo de ouro. Podemos também subdividir este rectângulo usando a linha dos olhos para traçar uma recta horizontal e temos novamente a razão de ouro. Podemos continuar a explorar esta proporção em várias outras partes do corpo. As próprias dimensões do quadro formam igualmente um rectângulo áureo.

Outro exemplo da utilização de conceitos matemáticos por Leonardo da Vinci, nomeadamente a razão de ouro é o seguinte quadro.

Decompondo  a figura num quadrado e num rectângulo, o rectângulo obtido tem as proporções de ouro. Curiosamente esta divisão permite que o rectângulo de ouro enquadre as partes mais importantes da figura: o anjo e a jovem, se o quadrado for construído no lado direito ou no lado esquerdo, respectivamente. 

A razão de ouro encontra-se igualmente presente num trabalho inacabado de Da Vinci, S. Jerónimo, pintado por volta de 1483.

A figura de S. Jerónimo inscreve-se perfeitamente num rectângulo de ouro que pode ser sobreposto ao desenho. Admite-se que tal não tenha acontecido por acaso mas porque Leonardo construiu a figura deliberadamente de acordo com a secção de ouro, devido ao seu grande interesse pela matemática e pela utilização desta em muitos dos seus trabalhos e ideias. 

A inscrição existente sob a porta da academia de Platão, “Que não entre ninguém que seja um laico em geometria”, retirada dos apontamentos de Leonardo da Vinci dá-nos a ideia da importância que a matemática tinha para ele. 

Leonardo  escreveu também “… nenhuma investigação humana pode ser considerada ciência se não abrir o seu caminho por meio da exposição e da demonstração matemáticas”.

Claro que vamos agora de férias! Mas achei por bem postar a última matéria de matemática, para não se esqecer!!!

Equações Literais

Uma equação literal é uma equação onde aparece mais do que um letra (variável).

Em ordem a y:                                                                                                               

Em ordem a x:

Em ordem a d:

Deixo-vos aqui um vídeo da selecção portuguesa. Espero que gostem e que recordem com muito carinho.

Abraços

olá pessoal

vim dizer-vos que  a professora de educação visual vai dar positivas a toda a gente

só têm é que trabalhar para o obter e estarem calados nas aulas

e não levem telemóvel para a aula

Sendo a ultima semana portem-se bem

O Realismo é um movimento artístico surgido na França, e cuja influência se estendeu a numerosos países europeus. Esta corrente aparece no momento em que ocorrem as primeiras lutas sociais, sendo também objecto de acção contra o capitalismo progressivamente mais dominador. Das influências intelectuais que mais ajudaram no sucesso do Realismo denota-se a reacção contra as excentricidades românticas e contra as suas falsas idealizações da paixão amorosa, bem como um crescente respeito pelo facto empiricamente averiguado, pelas ciências exactas e experimentais e pelo progresso técnico.

Material e reagentes:

Cloreto de sódio

Cloreto de cálcio

Cloreto de potássio

Sulfato de sódio

Acido bórico

Água destilada

6 Copos pequenos

Lamparina

Copo de 100 ml

6×25 cm de arame

Óculos de segurança

Procedimento experimental:

1.   Coloca os óculos de segurança;

2.   Coloca cada um dos 6 sais em cada um dos recipientes de vidro (copo ou vidro de relógio);

3.   Enche com água o copo de 100 ml;

4.   Faz um anel com cerca de 1 cm de diâmetro nas extremidades dos seis arames;

5.   Acende a lamparina;

6.   Mergulha o anel de um dos arames na agua. Queima o anel na lamparina para o limpares;

7.   Mergulha de novo o anel na agua e depois num dos sais;

8.   Coloca o anel sobre a chama da lamparina e observa a cor da chama.

Explicação:

Se uma solução contendo um sal de um metal (ou outro composto metálico) for aspirada numa chama, pode formar-se um vapor que contem átomos de metal.

Alguns destes átomos de metais no estado gasoso podem atingir um nível de energia suficientemente elevado para permitir a emissão de radiação característica desse metal (exemplo: amarela para o sódio, vermelha para o cálcio, violeta para o potássio, verde para o boro, azul esverdeada para o cobre).

Esta é a base de uma técnica chamada ESPECTROSCOPIA DE EMISSÃO DE CHAMA:

O Romantismo foi um movimento artístico e filosófico surgido nas últimas décadas do século XVIII na Europa que perdurou por grande parte do século XIX. Caracterizou-se como uma visão de mundo contrária ao racionalismo que marcou o período neoclássico e buscou um nacionalismo que viria a consolidar os estados nacionais na Europa. Inicialmente apenas uma atitude, um estado de espírito, o Romantismo toma mais tarde a forma de um movimento e o espírito romântico passa a designar toda uma visão de mundo centrada no indivíduo

A Revolução Industrial consistiu em um conjunto de mudanças tecnológicas com profundo impacto no processo produtivo em nível econômico e social. Iniciada na Inglaterra em meados do século XVIII, expandiu-se pelo mundo a partir do século XIX.